题目内容
3．已知 a，b，c是两两不等的实数，点 P（b，b+c），点Q（a，c+a），则直线 PQ的倾斜角为45°．分析 由经过两点直线的斜率公式，得PQ的斜率为-1，再根据斜率k与倾斜角α的关系，得tanα=1，结合直线倾斜角的取值范围即可得到直线PQ的倾斜角．
解答 解：∵点P（b，b+c），点Q（a，c+a），∴直线PQ的斜率为k=$\frac{a+c-b-c}{a-b}$=1
设直线的倾斜角为α，则tanα=1
∵α∈[0，π），
∴α=45°，
故答案是：45°．
点评 本题给出直角坐标系中两个定点，求它们确定直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率公式和斜率与倾斜角的关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，则△ABC的外接圆面积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | $\frac{7}{3}π$ | C． | 2π | D． | $\frac{7}{2}π$ |
11．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1-x）=-$\frac{3}{x}$，则f（2）的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |