题目内容

17．函数f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，则x0=±1．

分析 直接利用函数的解析式，列出方程求解即可．

解答 解：函数f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，
可得（f（x0））2+1=2，
可得f（x0）=±1，
x02+1=±1，解得x0=±1．
故答案为：±1．

点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）•cos2x，
（Ⅰ）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{3}{2}$，求△ABC的面积．
8．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：
（1）p：|x|=|y|，q：x=y；
（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；
（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；
（4）p：p且q是真命题，q：非p为假命题．
5．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）求证：B1C1⊥CE
（2）求点C到平面B1C1E的距离．
12．如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
（Ⅰ） 证明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值．
2．正六棱锥的底面周长为6，高为$\sqrt{3}$，那么它的侧棱长是2，斜高是$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
9．下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）
A．y=log2（x+2）B．y=2x-1C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=-x3
6．左、右焦点分别为F1、F2的椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与焦点为F的抛物线C2：x2=2y相交于A、B两点，若四边形ABF1F2为矩形，且△ABF的周长为3+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）过椭圆C1上一动点P（不在x轴上）作圆O：x2+y2=1的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，直线CD与椭圆C1交于E、G两点，O为坐标原点，求△OEG的面积S△OEG的取值范围．
7．数列{an}中，an=$\frac{4n-π}{2n-11}$，则该数列最大项是（　　）
A．a1B．a5C．a6D．a7

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