题目内容


f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.


解析:f(0)+f(1)=同理可得:f(-1)+f(2)=

f(-2)+f(3)=,并注意到在这三个特殊式子中,自变量之和均等于1.

归纳猜想得:当x1x2=1时,均有f(x1)+f(x2)=.

证明:设x1x2=1,

f(x1)+f(x2)


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