题目内容
16．若正数a，b满足ab-（a+b）=1，则a+b的最小值是（ ）| A． | 2+2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$-2 | C． | $\sqrt{5}$+2 | D． | $\sqrt{5}$-2 |
分析 由已知结合基本不等式可得$\frac{（a+b）^{2}}{4}$-（a+b）≥1，解得a+b的范围，进而可得a+b的最小值．
解答 解：∵正数a，b满足$\frac{a+b}{2}$$≥\sqrt{ab}$，
故ab≤$\frac{（a+b）^{2}}{4}$，
若ab-（a+b）=1，则$\frac{（a+b）^{2}}{4}$-（a+b）≥1，
解得：a+b≥2+2$\sqrt{2}$，
即a+b的最小值是2+2$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，熟练掌握基本不等式的适用范围，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
6．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，PB=2$\sqrt{3}$，则PC与平面PAB所成余弦值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{33}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |