Question

已知点A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由两点的距离公式，算出|AB|²关于t的式子，结合二次函数的性质可得t=时，|AB|²有最小值，相应地A、B两点距离也取得最小值．
解答：解：∵点A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），
∴|AB|²=（t-1）²+（2t-1）²+（t-t）²=5t²-6t+2
∵t=时，|AB|²=5t²-6t+2取得最小值
∴当t=时，|AB|的最小值为
解：A
点评：本题给出两点含有字母参数t的坐标，求两点间的最短距离，着重考查了两点间的距离公式和二次函数的性质等知识，属于基础题．