Question

已知点A（1，2），直线l₁：

x=1+3t y=2-4t

（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=

 

．

Answer 1

分析：将直线l₁中的x与y代入到直线l₂中，求出t，代入到l₁即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|．

解答：解：将x=1+3t，y=2-4t代入2x-4y=5，得t=

1

2

，所以两直线的交点坐标为（

5

2

，0）
所以|AB|=

(1- 5 2 )2+(2-0)2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

点评：考查学生会求两条直线的交点坐标，会求两点之间的距离．学生做题时还可以把直线的参数方程化为一般方程来解．