题目内容
已知集合A={0，1}，集合B={x|ax2-2x+4=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据题意A∩B=B⇒B⊆A，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．
解答：
解：A={0，1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，显然0∉B，
（1）若B=ϕ，则△=4-16a＜0，解得a＞
；
（2）若1∈B，则a-2+4=0，解得 a=-2，此时B={-2，1}，不符合题意；
综上所述，实数a的取值范围为（
，+∞）．
故答案为（
，+∞）．
∵A∩B=B，∴B⊆A，显然0∉B，
（1）若B=ϕ，则△=4-16a＜0，解得a＞
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（2）若1∈B，则a-2+4=0，解得 a=-2，此时B={-2，1}，不符合题意；
综上所述，实数a的取值范围为（
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故答案为（
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点评：此题是个中档题．本题考查元素与集合的关系，一元二次方程解的个数的判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
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