题目内容

函数y=sinx，x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域为（　　）
A．[-1，1]B．[
1
2
，1]		C．[
1
2
，
3
2
]		D．[
3
2
，1]
∵函数y=sinx，在区间[
π
6
，
π
2
]上是增函数
在区间[
π
2
，
2π
3
]上是减函数
∴当x∈[
π
6
，
2π
3
]时，函数y=sinx的最大值为f（
π
2
）=1；
最小值为f（
π
6
）与f（
2π
3
）中的较小值，
∵f（
π
6
）=
1
2
且f（
2π
3
）=
3
2
，∴函数的最小值为f（
π
6
）=
1
2

因此，所求函数的值域为[
1
2
，1]
故选：B
练习册系列答案
相关题目
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，则点A的纵坐标是（　　）
函数y=sinx，x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域为（　　）
下列命题中，真命题的是
②
②
．
①函数y=cos(2x+
π
2
)+1的图象的一个对称中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函数y=cos(-
π
3
+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
π
12
个单位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的单调递增区间是[-
5
6
π， -
π
6
]．
直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
BA
•
BC
=（　　）
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网