已知等差数列{an}中.S5=20.S6=18.则an=10-2n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知等差数列{a_n}中，S₅=20，S₆=18，则a_n=10-2n．

分析利用等差数列前n项和公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出a_n．

解答解：∵等差数列{a_n}中，S₅=20，S₆=18，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=20}\\{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=18}\end{array}\right.$，解得a₁=8，d=-2，
a_n=8+（n-1）×（-2）=10-2n．
故答案为：10-2n．

点评本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

15．函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠1}，对定义域中的任意的x，都有f（2-x）=f（x），且当x＜1时，f（x）=2x²-x，那么当x＞1时，f（x）的递减区间是（　　）

12．已知圆C：x²+y²+ax-4=0上存在两点关于直线x-2y+3=0对称，则实数a的值（　　）

19．判断函数f（x）=lg$\frac{1-sinx}{1+sinx}$的奇偶性．

2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂=3，a₃=5且（2n+1）S_n+1-（2n+5）S_n=An+B，n∈N^*，其中A，a为常数．
（1）求A，B的值；
（2）证明：数列{a_n}为等差数列；
（3）数列{a_n}中是否存在两项a_m，a_k（m，k∈N^*），使得a_k⁴-2a_k+22=a_m^2_，若存在，求出所有的k和m，如果不存在，请说明理由．

9．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AD}$+n$\overrightarrow{AC}$，则mn=-6．

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，若f（x₀）＞0，则x₀的取值范围是x₀＞1或x₀≤0．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（9，12），$\overrightarrow{c}$=（4，-3），若向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为（　　）

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