Question

已知cosα-sinα=,

(1)求m=的值;

(2)若函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称,且f(-1)=320,试求?f(m)^?的值.

Answer 1

解:(1)由已知cosα-sinα=,得cos(α+)=,

又因为sin2α=-cos(+2α)=1-2cos²(α+)=,

所以m==7.

（2）由题意，函数f(x)的图像关于直线x＝3对称，

因为f(3+x)=f(3-x),

所以f(m)=f(7)=f(3+4)=f(3-4)=f(-1)=320.