Question

19．共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区等地方提供自行车单车共享服务．现从6辆黄色共享单车和4辆蓝色共享单车中任取4辆进行检查，则至少有两个蓝色共享单车的取法种数是115．

Answer 1

分析 根据题意，按照蓝色共享单车的数量分三类情况讨论，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分三类情况讨论：
①、两辆蓝色共享单车，有$C_4^2C_6^2=90$种，
②、三辆蓝色共享单车，有$C_4^3C_6^1=24$种，
③、四辆蓝色共享单车，有$C_4^4=1$种，
根据分类计数原理可得，至少有两辆蓝色共享单车的取法种数是90+24+1=115；
故答案为：115．

点评 本题考查排列、组合的应用，关键是按照蓝色共享单车的数量进行分类讨论．