题目内容

4．“x＞1”是“x2＞x”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件

分析 根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由x2＞x得x＞1或x＜0，
则“x＞1”是“x2＞x”成立的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．若a=20.1，b=logπ3，c=log2sin$\frac{5π}{7}$，则（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
15．在△ABC中，若BC=$\sqrt{2}$，AC=2，B=45°，则角A等于（　　）
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°
12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（1）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
（2）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．
19．在△ABC中，$B（{\sqrt{3}，0}）$、$C（{-\sqrt{3}，0}）$，动点A满足$|AC|+|AB|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|BC|$．
（1）求动点A的轨迹D的方程；
（2）若点$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$，经过点P作一条直线l与轨迹D相交于点M，N，并且P为线段MN的中点，求直线l的方程．
9．在平面直角坐标系xOy中，点M（0，1），N（0，4）．在直线x+y-m=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$．
16．已知焦点在x轴上的椭圆mx2+ny2=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．
13．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦点分别是F1，F2，点M在该椭圆上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么点M到y轴的距离是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1
4．已知直线y=kx（k∈R）与函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-（\frac{1}{4}）^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}+2（x＞0）}\end{array}\right.$的图象恰有三个不同的公共点，则实数k的取值范围是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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