题目内容


在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a、c的值.


 (1)由bsinA=acosB及=得,

sinB=cosB,

所以tanB=,因为0<B<π,所以B=.

(2)由sinC=2sinA及=得,c=2a.①

由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accosB得,

9=a2+c2-ac.②

由①、②得a=,c=2.


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