Question

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为4cm、3cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为

 

cm．

Answer 1

考点：圆的切线的性质定理的证明

专题：计算题,立体几何

分析：由已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，利用勾股定理，我们易求出AB的长，再由切割线定理，易得BD的长度．

解答： 解：∵易知AB=

42+32

=5，
又由切割线定理得BC²=BD•AB，
∴3²=BD•5，
∴BD=

9

5

．
故答案为：

9

5

．

点评：本题是考查圆的切割线定理及运用，我们要注意熟练掌握：1．射影定理的内容及其应用； 2．圆周角与弦切角定理的内容及其应用；3．圆幂定理的内容及其应用；4．圆内接四边形的性质与判定．