题目内容
7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且S10=10，S20=30，（1）若{an}为等差数列，求S30；
（2）若{an}为等比数列，求S30．
分析 （1）由{an}为等差数列，可得S10，S20-S10，S30-S20成等差数列．即可得出．
（2）由{an}为等比数列，可得S10，S20-S10，S30-S20成等比数列．即可得出．
解答 解：（1）∵{an}为等差数列，∴S10，S20-S10，S30-S20成等差数列．
∴S10+S30-S20=2（S20-S10），
∴10+S30-30=2×（30-10），
解得S30=60．
（21）∵{an}为等比数列，∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列．
∴$（{S}_{20}-{S}_{10}）^{2}$=S10•（S30-S20）．
∴（30-10）2=10×（S30-30）．
解得S30=70．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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