题目内容
（14分）已知函数
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
则
。=
∵a＞1，x1＜x2，∴a
＜a
. 又∵a+1＞0，a+1＞0，
∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.
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(a＞1且b＞0).
=
(a＞1).
在（-1，+∞）上为增函数；
=0没有负数根.
(a＞1).
(a＞1).