Question

（2008•嘉定区一模）已知关于x的不等式

x+1

x+a

＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1]∪[0，+∞）

B．[-1，0]

C．（-∞，-1）∪（0，+∞）

D．（-1，0]

Answer 1

分析：由题意可得

1+1

1+a

≥2，或式子

1+1

1+a

无意义，即

a

1+a

≤ 0或a=-1．由此解得a的取值范围．

解答：解：由题意可得

1+1

1+a

≥2，或式子

1+1

1+a

无意义．
化简可得

a

1+a

≤ 0，或a=-1．
解得-1≤a≤0．
故选B．

点评：本题考查一元二次不等式的应用，属于中档题．