Question

11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均为单位向量，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角均为$\frac{π}{3}$，则|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均为单位向量，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角均为$\frac{π}{3}$，
则|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|²=|$\overrightarrow a$|²-4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$+|4$\overrightarrow{b}$|²=1-4×1×1×$\frac{1}{2}$+4×1=3，
∴|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$
故答案为：$\sqrt{3}$

点评 本题考查向量的模长公式，涉及向量的数量积的运算，属基础题．