题目内容
20．焦点在y轴上的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则实数a为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 2或3 | D． | 4或9 |
分析 利用椭圆的离心率计算公式即可得出．
解答 解：∵焦点在y轴上的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴6＞a2，$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{1-\frac{{a}^{2}}{6}}$，解得a=2．
故选：B．
点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：
（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差$s_1^2$与女学生阅读名著本数的方差$s_2^2$的大小（只需写出结论）．
| 本数 人数 性别 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 男生 | 0 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
| 女生 | 0 | 0 | 1 | 3 | 3 | 1 |
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差$s_1^2$与女学生阅读名著本数的方差$s_2^2$的大小（只需写出结论）．
8．已知f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）对一切实数x，y成立，且f（0）≠0，则函数f（x）是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数，又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |
如图，△ABC为圆内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC，过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F，若AB=AC=4，BD=5，则$\frac{AF}{FD}$=$\frac{4}{5}$；AE=6．