Question

一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（　　）

• A、0
• B、

  2

  2

• C、

  2

  2

  +1
• D、

  2

  +1

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：程序运行的功能是求S=sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

+…+sin

2014π

4

的值，利用三角函数的周期性与诱导公式求得S的值．

解答： 解：由程序框图知：程序运行的功能是求S=sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

+…+sin

2014π

4

的值，
∵sin

nπ

4

+sin

(n+1)π

4

+sin

(n+2)π

4

+sin

(n+3)π

4

+sin

(n+4)π

4

+sin

(n+5)π

4

+sin

(n+6)π

4

+sin

(n+7)π

4

=sin

nπ

4

+sin

(n+1)π

4

+sin

(n+2)π

4

+sin

(n+3)π

4

-sin

nπ

4

-sin

(n+1)π

4

-sin

(n+2)π

4

-sin

(n+3)π

4

=0，
2014=8×251+6，
∴S=251×0+sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

+sin

4π

4

+sin

5π

4

+sin

6π

4

=

2

2

．
故选：B．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．