题目内容
（1）求函数f（x）=sin（x+
）的最大值以及取最大值时x的集合；
（2）求值：4cos50°-tan40°．
| π |
| 6 |
（2）求值：4cos50°-tan40°．
考点：正弦函数的图象,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：（1）由正弦函数的图象和性质即可求值；
（2）运用角的关系和诱导公式即可化简求值．
（2）运用角的关系和诱导公式即可化简求值．
解答：
解：（1）f（x）max=1
此时x+
=2kπ+
，k∈Z
得x=2kπ+
，k∈Z，
∴x∈{x|x=2kπ+
，k∈Z}时，f（x）max=1
（2）原式=4sin40°-
=
=
=
=
=
．
此时x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
得x=2kπ+
| π |
| 3 |
∴x∈{x|x=2kπ+
| π |
| 3 |
（2）原式=4sin40°-
| sin40° |
| cos40° |
| 2sin80°-sin40° |
| cos40° |
=
| 2cos10°-sin40° |
| cos40° |
| 2cos(40°-30°)-sin40° |
| cos40° |
| ||
| cos40° |
| 3 |
点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，运用诱导公式化简求值，属于基础题．
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