题目内容

已知函数f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈[2，5]
，则f（f（1））=
 
．
考点：函数的值
专题：计算题
分析：根据函数解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．
解答： 解：由题意得，f（1）=3-1=2，
所以f（f（1））=f（2）=2-3=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，注意自变量对应的范围．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，若输入的n值等于7，则输出s的值为（　　）
A、15B、16C、21D、22
设f（x）=
2(t2+2)x-1，x＜2
log(t2+3)(x2-1)+2，x≥2
，则不等式f（x）＞2的解集为
 
．
已知f（x）=x3+2x，则f（5）+f（-5）的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2
由直线y=2-x，y=-
1
3
x和曲线y=
x
所围成的平面图形的面积为
 
．
给出下列命题：
①直线x=a与函数y=f（x）的图象至少有两个公共点；
②函数y=x-2在（0，+∞）上是单调递减函数；
③幂函数的图象一定经过坐标原点；
④函数f（x）=ax-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（2，1）．
⑤设函数y=f（x）存在反函数，且y=f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-1的图象一定过点（2，0）．
其中，真命题的序号为
 
．
（1）求函数f（x）=sin（x+
π
6
）的最大值以及取最大值时x的集合；
（2）求值：4cos50°-tan40°．
设函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移
π
8
个单位得函数y=g（x）的图象，则（　　）
A、g（x）在（0，
π
2
）上单调递减
B、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上单调递减
C、g（x）在（0，
π
2
）上单调递增
D、g（x）在（
π
4
，
3
4
π）上单调递增
解不等式：3 x2-8＜32x．

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