Question

【题目】已知函数=

(1)求函数的单调递增区间;

(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=,b=1, =,且ab,试求角B和角.

Answer 1

【答案】(1)[kπ﹣,kπ+],k∈Z;(2)B=,C=.

【解析】试题分析：(1)利用辅助角公式将函数进行化简,然后根据正弦型函数的单调性的求法解答;

(2) =,即可求出然后利用正弦定理求出.并加以检验.

试题解析：

(1)f(x)=cos(2x﹣)﹣cos2x=sin 2x﹣cos 2x=sin(2x﹣),

令2kπ﹣2x﹣2kπ+, k∈Z,

解得:kπ﹣≤x≤kπ+, k∈Z,

则函数f(x)的递增区间为[kπ﹣,kπ+], k∈Z;

(2)∵f(B)= sin(B-)=﹣,∴sin(B﹣)=﹣,

∵0＜B＜π,∴﹣＜B﹣＜,

∴B﹣=﹣,即B=,

又b=1,c=,

∴由正弦定理=得:sinC==,

∵C为三角形的内角,

∴C=或,

当C=时,A=;当C=时,A= (不合题意,舍去),

则B=,C=.