题目内容
【题目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
]
B.（﹣ 
，﹣ 
]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]
【答案】D
【解析】解：﹣a＜ 
时，|2x﹣1|﹣|x+a|= 
，x= 时，最小值为﹣ ﹣a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，
∴﹣ ﹣a≥a，∴a≤﹣ 
，
∴﹣ ＜a≤﹣ ；
﹣a= 时，|2x﹣1|﹣|x+a|=|x﹣ |≥﹣ ，成立；
﹣a＞ 时，同理可得x= 时，|2x﹣1|﹣|x+a|最小值为 +a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，
∴ +a≥a恒成立，∴a＜﹣ ．
综上所述a≤﹣ ．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：
x |
|
|
|
|
|
|
|
y | ﹣1 | 1 | 3 | 1 | ﹣1 | 1 | 3 |
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 
，当 
时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
