题目内容
已知函数f（x）=
+alnx，a∈R，设g（x）=f（x）-x，且g（x）在[2，4]上为单调递减函数，则a的取值范围为（ ）
| 2 |
| x |
A、a＜2
| ||
| B、a≤3 | ||
| C、a＜3 | ||
D、a≤2
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数g（x）的导数，再由g′（2）≤0，g′（4）≤0，解不等式组即可．
解答：
解：∵g（x）=
+alnx-x，
∴g′（x）=-
+
-1，
∴
，
解得：a≤3，
故选：B．
| 2 |
| x |
∴g′（x）=-
| 2 |
| x2 |
| a |
| x |
∴
|
解得：a≤3，
故选：B．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=tan2x的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2π |
设f（x）=
，则
f（x）dx的值为（ ）
|
| ∫ | 2 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
给出下列命题：
①终边相同的角的同名函数值相等；
②终边不同的角的同名函数值不相等；
③若sinα＞0，则α是第一或第二象限的角；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=
；
⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ．
其中正确的命题有（ ）
①终边相同的角的同名函数值相等；
②终边不同的角的同名函数值不相等；
③若sinα＞0，则α是第一或第二象限的角；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=
| -x | ||
|
⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ．
其中正确的命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
＞0，若a=
f（
），b=-2f（-2），c=ln
f（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（ ）
| f(x) |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞c＞b |
若a=21.2，b=(
)-0.8，c=2log52，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、c＜b＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜c＜a |
下列函数在（1，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=-2x | ||
B、y=log
| ||
| C、y=-（x-1） | ||
| D、y=|x-1| |