题目内容
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴BD=
=5，
∵PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，
∴AE⊥BD，
∵
AB•AC=
BD•AE，∴AE=
=
，
∴PE=
=
=
．
故答案为：
．
| 9+16 |
∵PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，
∴AE⊥BD，
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴PE=
| PA2+AE2 |
=
1+
|
=
| 13 |
| 5 |
故答案为：
| 13 |
| 5 |
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