Question

已知sinθ=

2

3

，cosθ=-

5

3

，则角2θ所在的象限为第

 

象限．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的求值

分析：由已知得sin2θ=2sinθcosθ=-

4 5

9

，cos2θ=2cos²θ-1=2×(-

5

3

)2-1=

1

9

，由此能求出角2θ所在的象限．

解答： 解：∵sinθ=

2

3

，cosθ=-

5

3

，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×

2

3

×(-

5

3

)=-

4 5

9

，
cos2θ=2cos²θ-1=2×(-

5

3

)2-1=

1

9

，
∴角2θ所在的象限为第四象限．
故答案为：四．

点评：本题考查角所在象限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正弦二倍角公式和余弦二倍角公式的合理运用．