题目内容

点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由已知得圆心O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=
1
a2+b2
＜1=r，由此得到直线与圆相交．
解答： 解：∵点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，
∴
a2+b2
＞1，
∴圆心O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=
1
a2+b2
＜1=r，
∴直线ax+by=1与圆O相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查直线与圆的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
给出下列六个命题，其中正确的命题是
 
．
①存在α满足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函数；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，则
a
•
b
≠0
④
a
与
b
是两个单位向量，则
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
⑥函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到．
下列结论：①a=1是函数y=3sin（2ax+1）+2的周期为π的充要条件；②若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3
4π
．其中正确的是
 
．
函数y=3cos（3x-
π
6
）的最小正周期为
 
．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距为2c，圆O：x2+y2=a2，过A（
a2
c
，0）作圆O的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率e=
 
．
设Sn 为等差数列{an}的前n项和，若a2+a3+a10=12，则S9=
 
．
已知sinθ=
2
3
，cosθ=-
5
3
，则角2θ所在的象限为第
 
象限．
已知椭圆的两焦点F1，F2在x轴上，|F1F2|=4
2
，P为椭圆上一点，且|PF1|=
7
2
，|PF2|=
5
2
，则此椭圆的标准方程为（　　）
A、
x2
3
+y2=1
B、x2+
y2
3
=1
C、
x2
9
+y2=1
D、x2+
y2
9
=1
已知函数f（x）=
x2-
a
x
+2x，x≠0
4，x=0
，若方程f（x）=4有三个不相等的实根，则a的取值构成的集合是（　　）
A、{a|-
16
27
＜a＜8}
B、{-
16
27
，8}
C、{-
16
27
，0，8}
D、{a|{a＞8或a＜-
16
27
}

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