题目内容
12．集合A={1，a+b，a}，它又可以表示为{0，$\frac{b}{a}$，b}，则a+b=0．分析 根据集合A={1，a+b，a}，它又可以表示为{0，$\frac{b}{a}$，b}，也就是说a+b与a中有一个是0，$\frac{b}{a}$与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值，即可得出结论．
解答 解：∵集合A={1，a+b，a}，它又可以表示为{0，$\frac{b}{a}$，b}，
∴a+b与a中有一个是0，$\frac{b}{a}$与b中有一个是1，但若a=0，会使$\frac{b}{a}$无意义，
∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是$\frac{b}{a}$=-1．
则b=1，a=-1．
∴a+b=0，
故答案为：0．
点评 本题考查的是有理数及无理数的概念，能根据题意得出“a+b与a中有一个是0，$\frac{b}{a}$与b中有一个是1”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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2．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若p⇒q，则q是p的充分条件 | |
| B． | “若a＞b，则2a＞2b”的否命题为“若a＜b，则2a＜2b” | |
| C． | “?x∈R，x2+x≤1”的否定是“?x∈R，x2+x≥1” | |
| D． | “x＞0”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充要条件 |