题目内容
20．已知集合A={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，则$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$∈A（填“∈”或“∉”）分析 此题是考察元素与集合的关系，由集合的确定性知要么属于，要么不属于．若给定的式子能化成集合中给定的形式：x=a+b√2则就是A中的元素，否则不是．
解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$
对应A中的形式知：a=1∈Z，b=1∈Z
∴$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$是A的元素
故答案为∈
点评 此题考查元素与集合的关系，用到了去分母（分母有理化），也是我们必备的解题技巧．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
8．sin（-1050°）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．