题目内容

若等式sinα+cosα=能够成立，则m的取值范围是______________.

［-3，］

解析:3sinα+cosα=2sin(α+),故-2≤≤2,解得-3≤m≤.

练习册系列答案
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下列命题中正确的是（　　）
①存在实数α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函数f（x）=tanx有无数个零点；
③函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
π
6
个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有1个公共点．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当x∈[6，8]时，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]时，f（x）的表达式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范围．
设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．
若函数sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，则α属于（　　）

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