Question

5．要得到函数$y=3sin（x+\frac{π}{2}）$的图象，只需将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的（　　）

• A． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得图象再向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度．
• B． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得图象再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度．
• C． 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度．
• D． 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的图象的伸缩变换和平移变换，求出结果

解答 解：由三角函数的图象的变换的原则可知：将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象，然后将函数y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{2π}{3}$得到函数y=3sin（x$+\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{6}$）即函数$y=3sin（x+\frac{π}{2}）$的图象．
故选A．

点评 本题考查三角函数的图象的变换，注意伸缩变换时不变换初相．