题目内容
19．已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（ ）| A． | 2017n-m | B． | n-2017m | C． | m | D． | n |
分析 an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，可得an+6=an．即可得出．
解答 解：∵an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，
∴a3=n-m，a4=-m，a5=-n，a6=m-n，a7=m，a8=n，…，
∴an+6=an．
则S2017=S336×6+1=336×（a1+a2+…+a6）+a1=336×0+m=m，
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家、京剧艺术大师梅兰芳先生，某市电视台举办《我爱京剧》的比赛，并随机抽取100位参与《我爱京剧》比赛节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分组区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
14．
在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ）
在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ）| A． | 31.2 | B． | 32.4 | C． | 33.6 | D． | 34.8 |
4．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） | D． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
3．已知圆C：x2+y2-4x+m=0与圆${（{x-3}）^2}+{（{y+2\sqrt{2}}）^2}=4$外切，点P是圆C一动点，则点P到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | $3\sqrt{2}$ |