题目内容
6．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）内方程的近似解，则方程的根落在区间（参考数据31.25≈3.95）（ ）| A． | （1，1.25） | B． | （1.25，1.5） | C． | （1.5，2） | D． | 不能确定 |
分析 根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x-8=0的根所在的区间
解答 解：显然函数单调递增，f（1）＜0，f（2）＞0，
f（1.5）=31.5+3×1.5-8=${3^{\frac{3}{2}}}+4.5-8=\sqrt{3^3}+4.5-8＞\sqrt{16}+4.5-8＞0$，
f（1.25）=31.25+3×1.25-8＜0，
∴f（1.25）•f（1.5）＜0，
∴方程的根落在区间（1.25，1.5）
故选：B
点评 本题主要考查利用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
16．下列命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0．
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
④若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
①对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0．
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
④若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
14．已知数列{an}的通项公式为an=n2-14n+65，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | 20不是这个数列中的项 | B． | 只有第5项是20 | ||
| C． | 只有第9项是20 | D． | 这个数列第5项、第9项都是20 |