若ab＞0.ac＜0.则直线ax+by+c=0不经过第三象限．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若ab＞0，ac＜0，则直线ax+by+c=0不经过第三象限．

分析由条件得到直线的斜率和直线的截距，即可得到直线的位置．

解答解：直线的斜截式方程为y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$，
∵ac＜0且ab＞0，
∴bc＜0，
∴斜率-$\frac{a}{b}$＜0，在y轴上的截距-$\frac{c}{b}$＞0．
∴直线ax+by+c=0不通过第三象限．
故答案为：三．

点评本题主要考查直线的方程的应用，将方程转化为斜截式是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

2．△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（2，1），C（3，4）；
（1）△ABC的外接圆方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（6，2），端点M在△ABC的外接圆的圆上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．

19．二次函数y=ax²+bx与指数函数$y={（\frac{b}{a}）^x}$在同一坐标系内的图象可以是（　　）

6．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8在x∈（1，2）内方程的近似解，则方程的根落在区间（参考数据3^1.25≈3.95）（　　）

16．已知函数f（x）=x²+e^x（x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

$（-\frac{1}{e}，\sqrt{e}）$

D．

（-∞，e）

3．定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²+mx-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

20．下列函数在其定义域内即是奇函数又是单调递增函数的是（　　）

10．已知直线$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，若∠AOB为钝角，求直线l斜率k的取值范围；
（3）过椭圆C上异于其顶点的任一点P作圆O：x²+y²=2的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{4{m}^{2}}+\frac{1}{3{n}^{2}}$为定值．

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