题目内容

14．已知数列{an}的通项公式为an=n2-14n+65，则下列叙述正确的是（　　）
A．20不是这个数列中的项B．只有第5项是20
C．只有第9项是20D．这个数列第5项、第9项都是20

分析 由an=n2-14n+65=20，即n2-14n+45=0，解出即可得出．

解答 解：由an=n2-14n+65=20，即n2-14n+45=0，因式分解为（n-5）（n-9）=0，
解得n=5，9．
∴这个数列第5项、第9项都是20．
故选：D．

点评 本题考查了数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．若数列{an}满足关系：an+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a1=1，则a3=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{13}{8}$
5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$
2．△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（2，1），C（3，4）；
（1）△ABC的外接圆方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（6，2），端点M在△ABC的外接圆的圆上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
9．设集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）
A．1或0B．-1或0C．1或-1D．0或1或-1
19．二次函数y=ax2+bx与指数函数$y={（\frac{b}{a}）^x}$在同一坐标系内的图象可以是（　　）
A．B．C．D．
6．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）内方程的近似解，则方程的根落在区间（参考数据31.25≈3.95）（　　）
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定
3．定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+mx-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
13．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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