题目内容

用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为
A．假设a，b，c至少有一个大于1B．假设a，b，c都大于1
C．假设a，b，c至少有两个大于1D．假设a，b，c都不小于1
D

试题分析：“a，b，c中至少有一个小于1”的反面是“假设a，b，c都不小于1”，故选D。
点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
练习册系列答案
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方程x2+4ax-4a+3=0与x2+2ax-2a=0中至少有一方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，0）		B．[-2，0]
C．a≤-
3
2
或a≥
1
2
D．a≤-
3
2
或a≥0
用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）
A．假设，，至多有一个是偶数
B．假设，，至多有两个偶数
C．假设，，都是偶数
D．假设，，都不是偶数
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，则a，b全为0”时，
应假设为________．
用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设
A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C．方程x2+ax+b=0没有实数根
D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1
已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A．不全是正数B．a<0,b<0,c<0C．a≤0,b>0,c>0D．abc<0
若，计算得当时，当时有，，，，因此猜测当时，一般有不等式________________

   

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