题目内容
17．已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}，B={x||lnx|≥1}，则A∩B=（ ）| A． | （$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （1，$\frac{1}{e}$） | C． | [e，+∞） | D． | （e，+∞） |
分析 先分别求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出A∩B．
解答 解：∵A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}={y|y=$\sqrt{（lnx-1）^{2}+2}$，x≥1}={y|y$≥\sqrt{2}$}，
B={x||lnx|≥1}={x|x≥e或x≤$\frac{1}{e}$}，
∴A∩B={x|x≥e}=[e，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
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| A． | 12种 | B． | 36种 | C． | 48种 | D． | 72种 |
6．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的渐近线，且右焦点F到渐近线的距离为2的双曲线方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$ | B． | $\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{6}=1$ | C． | $\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$ | D． | $\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{8}=1$ |