题目内容
已知方程ax2+4x+1=0的解集为A，且A中有两个元素，试求实数a的取值范围．
考点：集合的表示法
专题：计算题,集合
分析：方程ax2+4x+1=0的解集中有两个元素，则方程ax2+4x+1=0有两个不同的解．
解答：
解：∵方程ax2+4x+1=0的解集为A，且A中有两个元素，
∴a≠0，且△＞0；
即a≠0，且16-4a＞0；
解得，a＜4，且a≠0．
∴a≠0，且△＞0；
即a≠0，且16-4a＞0；
解得，a＜4，且a≠0．
点评：方程ax2+4x+1=0的解集中有两个元素，则方程ax2+4x+1=0有两个不同的解．实质考查了二次方程解的个数．属于基础题．
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