Question

绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况．从甲、乙两块试验田中各抽取了10株棉花苗，量出它们的株高如下（单位：厘米）：

甲	37	21	31	20	29	19	32	23	25	33
乙	10	30	47	27	46	14	26	10	44	46

（Ⅰ）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花棉的株高进行比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）从甲、乙两块试验田的棉花苗株高在[23，29]中抽3株，求至少各有1株分别属于甲、乙两块试验田的概率．

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据数据即可画出两组数据的茎叶图，根据茎叶图的数据分别即可得到两个统计结论；
（Ⅱ）根据古典概型的概率公式，即可得到结论．

解答： 解：（Ⅰ）画出的茎叶图如右所示．
根据茎叶图可得统计结论如下：
结论一：甲试验田棉花苗的平均珠高度小于乙试验田棉花苗的平均珠高．
结论二：甲试验田棉花苗比乙试验田棉花苗长得整齐． …（6分）
（Ⅱ）甲试验田中棉花苗株高在[23，29]共有3株，分别记为A，B，C，
乙试验田中棉花苗株高在[23，29]共有2株，分别记为a，b，
从甲，乙两块试验田中棉花苗株高在[23，29]中抽3株基本事件为：
ABC，Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共10个．  …（8分）
其中，甲，乙两块试验田中棉花苗至少各有1株的基本事件为：
Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共9个，…（10分）
∴P=

9

10

．…（12分）

点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及古典概型的概率计算，要求熟练掌握相应的公式．