题目内容
15．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足$\frac{A_n}{B_n}=\frac{4n+2}{5n-5}$，则$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$的值为（ ）| A． | $\frac{51}{60}$ | B． | $\frac{60}{51}$ | C． | $\frac{19}{20}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
分析 由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$，代值计算可得．
解答 解：由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：
$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$=$\frac{2{a}_{13}}{2{b}_{13}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{25}}{{b}_{1}+{b}_{25}}$=$\frac{\frac{25（{a}_{1}+{a}_{25}）}{2}}{\frac{25（{b}_{1}+{b}_{25}）}{2}}$=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$=$\frac{4×25+2}{5×25-5}$=$\frac{102}{120}$=$\frac{51}{60}$，
故选：A．
点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目
6．若tanα=$\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=（ ）
| A． | $\frac{64}{25}$ | B． | $\frac{48}{25}$ | C． | 1 | D． | $\frac{16}{25}$ |