题目内容

已知点在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）
A．13B．1C．13或1D．非以上答案
由题意，左焦点坐标为（-5，0），右顶点坐标为（3，0），由于点M到左焦点的距离为7，故点M只能在左支上，∴它到右焦点的距离为7+6=13，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设F1，F2是双曲线
x2
4
-y2=1的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．
设经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
（I）线段AB的长；
（II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
F1M
•
MF2
=（　　）
A．a2B．b2C．a2+b2D．
1
2
b2
已知双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．
已知函数f(x)=ax+
b
x
（b≠0）的图象是以直线y=ax和y轴为渐近线的双曲线．则由函数f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的双曲线的实轴长等于______．
设双曲线C：
x2
2
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
（1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；
（2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=
1
2
，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求
FP
•
FQ
的取值范围．
【理科】双曲线
x2
4
-y2=1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．±
2
2
D．±
2
2
或±
1
2
如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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