题目内容
设F1，F2是双曲线
-y2=1的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．
| x2 |
| 4 |
设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
∵a2=4，∴根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，c=
=
，
∴x2+y2=20，
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4，
∴xy=2，
∴△F1PF2的面积为
xy=1，
设点P到x轴的距离为h，
则S△F1PF2=
•h•2c=1，
∴h=
=
．
故答案为：
．
∵a2=4，∴根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，c=
| 4+1 |
| 5 |
∴x2+y2=20，
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4，
∴xy=2，
∴△F1PF2的面积为
| 1 |
| 2 |
设点P到x轴的距离为h，
则S△F1PF2=
| 1 |
| 2 |
∴h=
| 1 |
| c |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目