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把极坐标方程ρ=2sin(
+θ)化为直角坐标方程为
.
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(x-
)
2
+(y-
)
2
=1
试题分析:ρ=2sin(
+θ)即
,所以答案为:(x-
)
2
+(y-
)
2
=1。
点评:简单题,互化依据:
。
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在极坐标系中,已知点
和
,则
、
两点间的距离是
.
在极坐标系(
ρ
,
)(
)中,曲线
与
的交点的极坐标为
.
在极坐标系中,直线
的位置关系是
_
(1) 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
为参数),M为
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线
.已知在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
的异于极点的交点为A,与
的异于极点的交点为B,求|AB|.
(2) 某旅游景点给游人准备了这样一个游戏,他制作了“迷尼游戏板”:在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙,…,第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元.若小球到达①②③④号球槽,分别奖4元、2元、0元、-2元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第1行的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第8行的某一个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有80人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内游戏庄家是赢是赔? 通过计算,你得到什么启示?
若点
,则它的极坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点
的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点
的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为
,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
极坐标方程
化为直角坐标方程是
.
关 闭
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