题目内容

已知f（x3）=log2x，那么f（8）=    ．
【答案】分析：令x3=8，解出x值后，代入已知式，即可得到要求的值．
解答：解：∵f（x3）=log2x，
令x3=8，x==2，
∴f（8）==1，
故答案为：1．
点评：本题考查对数的运算性质，把x3=8 和 x= 一起代入已知条件，就可得到要求的值．
练习册系列答案
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已知f（x）=log2（x+1），g(x)=
1
2
log2(
x
2
+1)．
（1）若f（x）≤g（x），求x的取值范围；
（2）当x在（1）给的范围内取值时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值．
已知f（x）=log2（x2-3x+2），（x＞2）则f[f-1（3）]=
3
3
．
已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(
x
3
，
y
2
)在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．
已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(
x
3
，
y
2
)在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．
已知f（x）=log2 （-1＜x＜1）．
（1）若f（a）+f（b）=0，求证：a+b=0；
（2）设，求x的值；
（3）设x1、x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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