题目内容

已知f（x）=log2（x2-3x+2），（x＞2）则f[f-1（3）]=
3
3
．
分析：根据反函数的性质可知，已知f（x）=log2（x2-3x+2），（x＞2），对于x＞2，总有：f[f-1（x）]=x，即可得出答案．
解答：解：根据反函数的性质可知，
对于x＞2，总有：f[f-1（x）]=x，
∴f[f-1（3）]=3，
故答案为：3．
点评：本小题主要考查反函数、反函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值为
-9
-9
．
已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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