题目内容


已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+∞)内恒成立,则实数a的取值范围为________.


 a≥1

[解析] 由已知得a在区间(1,+∞)内恒成立.

g(x)=,则g′(x)=-<0 (x>1),

g(x)=在区间(1,+∞)内单调递减,

g(x)<g(1),∵g(1)=1,

<1在区间(1,+∞)内恒成立,∴a≥1.


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