题目内容

将函数y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）
A．y=2sin(6x+
11
12
π)		B．y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C．y=2sin(6x+
5
12
π)		D．y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
令y=f（x）=2sin（3x+
π
6
），
将f（x）=2sin（3x+
π
6
）的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度，
得：y=f（x+
π
4
）=2sin[3（x+
π
4
）+
π
6
]=2sin（3x+
11π
12
），
再将y=2sin（3x+
11π
12
）图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），
得到的图象的解析式为y=2sin（
3
2
x+
11π
12
），
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分图象如图，则f（
π
24
）=______．
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．
若函数f（x）=2013sin（?x+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（?+θ）=______．
已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；
（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．
要得到函数y=cos(3x-
π
6
)的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9
如图，设A(
3
2
，
1
2
)是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)．
（1）求点B的坐标，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求
AP
•
AB
的取值范围．
的值为_____．

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