已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1.则数列{an}的通项公式为( )A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n-1D．an=2n-1-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A．

a_n=2ⁿ

B．

a_n=2ⁿ-1

C．

a_n=2^n-1

D．

a_n=2^n-1-1

分析利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵S_n=2a_n-1，∴n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），
∴a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列，公比为2，首项为1．
∴a_n=2^n-1．
故选：C．

点评本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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