题目内容

已知,函数
(1)求曲线在点处的切线方程;  (2)当时,求的最大值.

（1），（2）

解析试题分析：（1）导数几何意义即切线的斜率；（2）求导数，列表判断单调性，分情况讨论.
试题解析：(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切线方程为:,
即为:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,当时,,
(1)当时,,所以在上递减,所以,因为;
(2)当,即时,恒成立,所以在上递增,所以
,因为
;
(3)当,即时,
   ,且,即








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练习册系列答案
相关题目

已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：若，则对于任意有。

已知函数
（1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
（2）求函数的单调递增区间

已知函数，其中且．
（I）求函数的单调区间；
（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围.

如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为．

（Ⅰ）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式；
（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，.
（1）讨论函数的单调性；（2）若，设，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有.

已知函数的导函数是，在处取得极值，且.
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；
（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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